Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Barcos, submarinos y demás ingenios marítimos.

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Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor minoru genda el Mar 14 Ago 2018 14:11

Bueno alguno de vosotros tiene churumbeles y en algún momento se os puede plantear enseñarles el principio de Arquimedes incluso vosotros mismos podéis tener ciertas dudas sobre porque los barcos flotan o se hunden en el estricto sentido del estudio de la física. Recuerdo cuando era crio que la explicación que nos ponían en los libros y la que nos daban los profes eran insuficientes e incomprensibles. muchos de nosotros sabíamos que un trozo de madera flotaba y un trozo de hierro se hundía y un barco flotaba fuera del material que fuera, pero no entendíamos bien porqué, pues bien, quiero explicar de un modo, que resulte sencillo de entender para los críos y curiosos, porque determinados materiales flotan y porqué otros no y veréis como Arquímedes, aunque desarrolló el principio que sirvió para entender porque los cuerpos flotan, no tiene nada que ver en el asunto
Bien el primer concepto que se debe asimilar es el de lo que son el volumen, el peso y la densidad de un cuerpo y la relación que tienen entre sí
La explicación de lo que es el volumen es sencilla y creo que todos la entendemos

Volumen

Como todos sabemos o debemos saber el volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa dicho cuerpo.

Peso

Sobre lo que es el peso creo que al igual que el caso del volumen todos sabemos o deberíamos saber que es la fuerza que ejerce una masa sobre una superficie como consecuencia de la atracción de la gravedad

Densidad

En este caso es la relación que existe entre el peso de un cuerpo y el volumen que ocupa, la definición al uso es más o menos igual "densidad es la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo".
Veamos esto desde otra perspectiva y con un ejemplo
Un trozo de hierro ocupa un volumen, de la relación entre el peso de ese trozo de hierro y el volumen que ocupa nos sale un número constante al que se da el nombre de densidad, no importa lo que pese el trozo ni el volumen que ocupe la densidad siempre será la misma y si alteramos el peso añadiendo o quitando más hierro solo aumentaremos o disminuiremos el volumen del hierro mientras que la densidad seguirá siendo la misma.
La densidad no es la misma en todos los materiales, pues un metro cúbico de agua de mar pesa como media 1.025 kilos para una densidad de 1,025 sin embargo un metro cúbico de hierro pesa mucho más, concretamente 7,9 toneladas para una densidad de 7,9, otro material que se usaba para construir barcos era la madera en este caso las maderas tienen diferentes densidades dependiendo del árbol que se sacan, el pino tiene entre 0,35 y 0,5 y el roble entre 0,6 y 0,9.
Bien, hasta aquí lo referente a peso, volumen y densidad
Vamos con el porque un cuerpo se hunde y otro flota
Veamos que pasa cuando metemos en el mar un trozo de hierro macizo y que tiene un volumen de un metro cúbico.
En principio y si tenemos en cuenta lo que dice el principio de Arquímedes tenemos que:
"Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas) pierde un peso igual al fluido desalojado"
Esto es si sumergimos un cuerpo en un líquido tenemos un empuje igual al líquido desalojado y por tanto si el peso de ese cuerpo es mayor que ese empuje se hunde.
Volvemos al caso del metro cúbico de hierro, ese metro cúbico sumergido en el agua de mar desplaza un metro cúbico de la misma y como ya vimos los pesos de agua y hierro para un mismo volumen son diferentes por ser su densidad distinta, peso de metro cúbico del hierro 7,9 toneladas, peso de metro cúbico del agua 1,025 toneladas, como se puede ver el peso del hierro para un volumen (desplazamiento de un metro cúbico de agua) es muy superior al peso del líquido desplazado y por tanto tiene a su vez un empuje inferior, la situación hace que el, llamémoslo bloque de hierro, se va al fondo.

Imagen

Veamos que pasa ahora con un metro cúbico de madera de pino macizo en el agua. Como hemos visto en el primer post la madera de pino tiene una densidad de entre 0,35 y 0,5 por tanto un metro cúbico de dicho material pesará entre 0,35 y 0,5 toneladas y desplazará por tanto entre 0,35 y 0,5 toneladas o lo que es lo mismo un volumen de agua menor que el volumen de la madera.
Supongamos que desplaza 0,5 toneladas de agua, si hacemos una sencilla operación sabremos que volumen de madera queda fuera del agua y sumergido.
Veamos:
Volumen del agua desplazada = Peso /densidad > 0,5 / 1,025 = 0,487 metros cúbicos de madera sumergido
Volumen de la madera fuera del agua = Volumen del trozo menos volumen del agua desplazada > 1 m. cúbico - 0,487 = 0,513 metros cúbicos de madera fuera del agua por tanto y como vemos la madera permanece a flote aunque con parte sumergida.
Los casos anteriores sirven para ver de un modo práctico como se desarrolla el principio de Arquímedes, pero cuando se trata de barcos que flotan la cosa se complica un poco.
Para llevar un hilo coherente y lo más comprensible posible seguiremos con el ejemplo del bloque de hierro.
Bien como vimos un metro cúbico de hierro macizo se va al fondo y si queremos que flote tendremos que modificar alguno de los parámetros.
Como también hemos dicho la densidad del hierro permanece inalterable mientras no se incluya algún material que la modifique, por tanto lo que se hace para que el hierro flote es alterar su volumen incluyendo un material diferente y de densidad menor que el agua, de modo tal que la densidad del nuevo cuerpo (hierro más otro material) sea inferior a la del agua.
Bien volvamos un poco atrás y recordemos que el agua desplazada por el bloque de hierro pesaba 1,025 toneladas mientras que ese bloque pesaba 7,9 toneladas, como vemos y si nos atenemos al principio de Arquímedes, tenemos que hacer algo si queremos que el bloque de hierro flote y ese algo pasa por conseguir que el peso del agua desplazada iguale al peso del bloque de hierro esto es que ese bloque de hierro desplace 7,9 toneladas de agua en vez de las 1,025, para ello se llega a la conclusión de que se debe alterar el volumen del bloque de hierro incluyendo un material mucho menos denso que el agua, el aire, que con una densidad de 0,00129 es para igual volumen mucho menos pesado que el agua.
Si estiramos ese bloque de hierro y le damos forma de vaso conseguimos lo que pretendemos, esto es, aumentar el volumen y al tiempo incluir en ese vaso el aire necesario para que ese vaso flote, pero…. ¿cuanto se debe aumentar ese volumen?
Veamos
Debemos desplazar 7,9 toneladas de agua luego para desplazar esa cantidad de agua necesitamos un volumen de > Volumen = Peso / densidad > 7,9 / 1,025 = 7,7 metros cúbicos o lo que es lo mismo el vaso de acero debe tener al menos un volumen de 7,7 metros cúbicos, pero…. eso nos deja en una situación precaria en caso de que entre algo de agua en el vaso por lo que debemos considerar que el volumen del vaso debe ser mayor de 7,7 metros cúbicos para flotar con cierta seguridad y por supuesto si queremos usar ese "vaso" para transportar cosas a través del agua en él ese volumen debe superarse con mayor razón.

Calado, francobordo….balanceo y…. hundimiento

Bien supongo que queda claro porque flota un buque ahora vamos a ver que es calado y francobordo además de otras cosas, para ello os torturaré con uno de mis dibujos
Bien os propongo un experimento que os hará entender mejor todo lo expuesto y lo que voy a exponer, el experimento lo podéis hacer en casa con un vaso.
Necesitáis un recipiente en el cual podáis echar agua de modo que el nivel de la misma supere la altura del vaso; una vez que echáis el agua ponéis el vaso a flotar y si éste tiene el fondo un poco grueso veréis que flota de un modo horizontal y que la línea de flotación llega a una determinada altura, ese es el calado y además equivale al volumen de agua desplazada y al peso del propio vaso, que en el dibujo de la izquierda vemos pintado en color café, también vemos que desde esa línea de flotación hasta el borde superior del vaso hay una altura, pintada en gris, ese sería el francobordo o la reserva de flotación, en un buque el francobordo llega desde la línea de flotación hasta la cubierta continua más alta que cierra el buque y suele coincidir con la cubierta superior. Además si movemos el vaso un poquito vemos que se balancea bien y con poca dificultad.

Dibujo que representa el vaso que bien podría ser un buque

Imagen

Bien, ahora vamos a ir echando agua dentro del vaso, en el dibujo verde oliva (como si metiéramos carga a un barco o éste sufriera una vía de agua) y ya tenemos en el dibujo de la derecha lo que va ocurriendo, aumenta el calado y disminuye el francobordo y con éste la reserva de flotabilidad; el vaso si os fijáis es más torpe durante el balanceo que cuando estaba vacío, pero esto que parece dar estabilidad no es bueno para el vaso y tampoco para un barco porque los movimientos bruscos pueden hacer que se hunda con más facilidad al quedar el borde superior más cerca de la línea de flotación y por tanto facilitar que el agua entre dentro, cuanta mas carga metamos en el vaso mayor será el calado, menor el francobordo y menor la reserva de flotabilidad, a un tiempo se irá volviendo más torpe aún en los balanceos pero también serán más y mas peligrosos hasta que llegado un momento el más leve movimiento embarcara la cantidad de agua suficiente para que el vaso se hunda.

Analicemos porque se hunde:

La densidad del cristal es menor que la del acero y está entre 2,6 y 2,8 pero aún así es mayor que la del agua de mar recordemos que es de 1,025 y por tanto el vidrio por si solo es más pesado que el agua para igual volumen y fundido en un bloque se hunde, dentro de ese recipiente que forma el vaso, tenemos aire que como ya vimos tiene una densidad de 0,00129 y por tanto ayuda a que el vidrio flote, según metemos agua dentro del vaso ocupamos un espacio que antes ocupaba el aire y eso constituye un aumento de peso igual al agua embarcada y por tanto a un aumento de desplazamiento y empuje. Cuando el agua por fin llega al borde e inunda el vaso del todo, solo tenemos un trozo de cristal con una densidad mayor que el agua lo que supone un peso mayor, que el volumen de agua desplazado y se hunde.

¿Qué pasa con los submarinos?

Bien como vimos un vaso o un barco flotan porque el volumen de agua que el buque desplaza es igual que el peso del buque, pero el volumen del mismo lógicamente debe ser mayor para que tenga el aire suficiente que le haga flotar, hasta aquí creo que es sencillo entender porque flota un buque, sin embargo hay un tipo de barco que en ocasiones navega por debajo del agua con la opción de poder regresar a la superficie.
Mientras el submarino flota se comporta del mismo modo que cualquier buque, pero cuando se sumerge aumenta su peso al introducir agua en tanques al efecto llamados de lastre o inmersión de modo que dicho peso es superior al del volumen desalojado, volumen que en ningún caso supera el de la forma del submarino
Volvemos a lo explicado sobre densidades, el submarino lleva compartimentos que contienen aire (densidad 0,00129) y que además pueden ser inundados con agua (densidad 1,025) a voluntad, lo que como vemos aumenta el peso del submarino haciendo que éste se sumerja y pudiendo hacer que la situación sea reversible, esto es llenar de nuevo de aire, los compartimentos inundados, que como hemos dicho reciben el nombre de tanques de inmersión o lastres, para conseguir que de nuevo flote se debe de meter aire en esos tanques que primero habíamos inundado para que se sumergiera, el aire para hacer que el submarino vuelva a la superficie está almacenado en botellas metálicas y comprimido con ayuda de unos compresores, que disminuyen el volumen aumentando la presión, volumen que a su vez y en un proceso inverso aumenta cuando ese aire es enviado hacia los tanques disminuyendo la presión a la que se encontraba dentro de las botellas, esta circunstancia desaloja el agua que contienen los tanques de lastre y el submarino pasa a tener una flotabilidad positiva que le devuelva a la superficie.
Bueno hasta aquí una somera, o no, explicación del principio de Arquímedes de un modo práctico y creo que sencillo, si tenéis algo que preguntar.....
Suele encontrarse lo perdido que no has buscado cuando no encuentras lo que buscas y se ha perdido.

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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor cv-6 el Mié 15 Ago 2018 12:48

Una magnífica traducción Arquímedes->Español :dpm:
- Es inútil
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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor minoru genda el Mié 15 Ago 2018 15:21

cv-6 escribió:Una magnífica traducción Arquímedes->Español :dpm:

Creo que el desarrollo es lo suficientemente sencillo para que cualquiera lo entienda y no creas, en su día le dí muchas vueltas para que lo fuera [sencillo de explicar y entender] el trabajo tenía en su borrador inicial más "prosa" de la necesaria y personalmente tengo claro que hay cosas a las que cuanto más vueltas des para explicarlas, pueden ser más complicadas de entender. las cosas sencillas deben ser explicadas de modo sencillo, las complejas deben, a ser posible, reducirse a lo esencial para que puedan ser entendidas
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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor Lutzow el Mié 15 Ago 2018 15:43

Está muy bien, hasta yo me he enterado... :dpm:

Saludos.
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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor minoru genda el Mié 15 Ago 2018 16:16

Pues os advierto, me acabo de dar cuenta de que en el segundo dibujo hay un error a ver quien es el primero que me dice cual es, por diez puntos en ingenieria y el emblema de la rueda dentada de los electromecánicos de infantería de marina %*} :-b :lol: :dpm: es coña, insignias y condecoraciones solo las imponen los "hefes" del foro :-)) :dpm:
Si para mañana no lo dice nadie ya lo corrijo en el texto o al menos digo cual es :dpm:
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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor Lutzow el Mié 15 Ago 2018 16:21

¿En el del francobordo?... Pues no caigo. :?

Saludos.
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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor cv-6 el Mié 15 Ago 2018 21:20

Podría ser que en el "vaso" con carga, la zona marrón corresponde al peso del vaso, pero no al volumen desplazado (que correspondería al conjunto de la zona marrón y la verde). Si no, no se me ocurre
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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor Tirador el Jue 16 Ago 2018 9:18

cv-6 escribió:Podría ser que en el "vaso" con carga, la zona marrón corresponde al peso del vaso, pero no al volumen desplazado (que correspondería al conjunto de la zona marrón y la verde). Si no, no se me ocurre


Soy de la misma opinión, que el error está ahí.
"Wellington esta acabado, Sire. Muy mal se nos tiene que dar".

Dicho por un ayudante de campo desconocido a Napoleón la mañana del 18 de junio de 1.815...

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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor minoru genda el Jue 16 Ago 2018 10:37

cv-6 escribió:Podría ser que en el "vaso" con carga, la zona marrón corresponde al peso del vaso, pero no al volumen desplazado (que correspondería al conjunto de la zona marrón y la verde). Si no, no se me ocurre

Eeeeexacto punto para cv-6 insignia de electromecánico de la armada y perrito piloto :-b :lol: :dpm: desplazamiento para el dibujo de la derecha > Peso del vaso + peso de la carga o marrón + verde
Minipunto para Lützow porque aunque no acertó si se dio cuenta que el francobordo no es ni puede ser el mismo para los dos casos dibujados :lol: :dpm: .
El desplazamiento para los buques a los que se refiere la denominación desplazamiento como "peso" del buque en el agua, se tiene en cuenta tanto el peso del buque como el peso de la carga, o sea todo lo que lleva a bordo que no sea "peso permanente" como es el del propio buque.
Un vaso desplaza solo lo que "pesa" ese vaso, si metemos algo dentro, por ejemplo una carga, ya desplaza el peso del propio vaso más el peso de lo que hayamos metido, dicha carga.
En lo referente a desplazamiento habría bastante que hablar y algo de ello está relacionado con los buques de carga (mercantes, petroleros, pesqueros, quimiqueros ...etc.) éstos no son considerados desde el desplazamiento tradicional y tienen un a definición diferente relacionada con el tonelaje que se mide en toneladas de registro bruto ... pero esa es otra historia de la que puede que hable en otro momento porque ahora aún tengo cosas pendientes de terminar en relación con lo que en su momento dije que pondría, por ejemplo algo de seguridad sobre incendios a bordo que ya comente a Lützow que haría, no se me ha olvidado estoy en ello pero aún estoy con algún dibujo y el desarrollo, tranquis que como se dice ahora el tema progresa adecuadamente :-b :lol: :dpm:
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Re: Teoría y práctica sobre el principio de Arquímedes

Notapor pepero el Jue 16 Ago 2018 18:32

Muy esclarecedor.

Saludos
Pepe
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